الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 1

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 3$ في $6$ .

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 3.2

أضف $- 18 a$ و $3 a$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{a + 2 y}{4 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12 a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{a + 2 y}{4 a}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

خطوة 6.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 15$ .

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

خطوة 8.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

خطوة 8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

خطوة 8.5

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

خطوة 8.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

خطوة 8.7

أضف $- 30 a$ و $3 a$ .

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

خطوة 8.8

أضف $8 y$ و $6 y$ .

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

خطوة 9

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 27 a$ .

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $- 1$ من $14 y$ .

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (27 a) - (- 14 y)$ .

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

خطوة 9.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أعِد كتابة $- (27 a - 14 y)$ بالصيغة $- 1 (27 a - 14 y)$ .

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

خطوة 9.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$